Le croupier montre un as. Avant de jouer, il te propose l’assurance : tu mises la moitié de ta mise de départ, et si sa carte cachée vaut dix, tu es payé 2 contre 1.
Présenté comme ça, c’est un filet. En réalité, c’est un deuxième pari, indépendant du premier, et c’est l’un des pires paris de toute la salle.
Le calcul tient en une ligne
Six jeux, 312 cartes. Parmi elles, 96 valent dix : les dix, valets, dames et rois. Le croupier a un as visible, tu as deux cartes en main. Il reste donc 309 cartes inconnues, dont 96 valent dix.
96 ÷ 309 = 31,07 %
L’assurance paie 2 contre 1. Pour qu’un pari payé 2 contre 1 soit équitable, il faut gagner une fois sur trois, soit 33,33 %.
Tu en es à 31,07 %. Il manque 2,26 points.
| Valeur | |
|---|---|
| Probabilité que la cachée vaille dix | 31,07 % |
| Probabilité nécessaire pour l’équilibre | 33,33 % |
| Espérance de l’assurance | −6,80 % |
| Avantage maison sur le reste du jeu | 0,46 % |
L’assurance a un avantage maison quinze fois supérieur à celui du jeu que tu es en train de jouer. Tu passes une soirée à jouer un tableau optimisé à 0,46 %, et on te propose toutes les dix mains de miser sur un jeu à 6,80 %.
Le détail qui aggrave le cas
La probabilité varie légèrement selon ta propre main, et toujours dans le mauvais sens.
| Ta main | Dix restants | Probabilité | Espérance |
|---|---|---|---|
| Sans aucun dix (7 et 9) | 96 sur 309 | 31,07 % | −6,80 % |
| Avec un dix | 95 sur 309 | 30,74 % | −7,77 % |
| Avec deux dix (20) | 94 sur 309 | 30,42 % | −8,74 % |
Autrement dit : plus ta main est belle, plus l’assurance est mauvaise. Un joueur qui tient un 20 et qui s’assure « pour protéger une grosse main » fait le pire pari possible, parce que les deux dix qu’il tient sont deux dix qui ne sont plus dans le sabot.
L’even money, c’est la même chose en plus élégant
Quand tu as un blackjack et que le croupier montre un as, on ne te propose pas l’assurance : on te propose l’even money, un paiement immédiat de 1 contre 1 au lieu du 3 contre 2 habituel.
C’est présenté comme un choix différent. C’est le même pari.
Sans even money : tu es payé 3:2 dans les 68,93 % de cas où le croupier n’a pas blackjack, et tu fais égalité dans les 31,07 % restants. Espérance : 1,034 fois ta mise.
Avec even money : tu es payé 1:1, toujours. Espérance : 1,000.
Tu abandonnes 3,4 % pour ne plus avoir à attendre trois secondes. Sur mille blackjacks à 10 €, ça fait 340 €.
La seule exception
L’assurance devient rentable si la proportion de dix dans le sabot restant dépasse un tiers. Ça arrive : quand beaucoup de petites cartes sont sorties, le sabot s’enrichit mécaniquement en figures.
Pour le savoir, il faut compter. Au comptage Hi-Lo, le seuil est autour d’un vrai compte de +3. En dessous, l’assurance reste perdante, au-dessus elle devient le pari le plus rentable de la table, ce qui explique que les compteurs de cartes s’assurent alors que tout le monde leur dit de ne jamais le faire.
Si tu ne comptes pas, tu ne sais pas où tu en es, et la moyenne s’applique : refuse, toujours.
Pourquoi le croupier te la propose à voix haute
Parce que c’est la seule décision de la table que le joueur ne peut pas déléguer au tableau, et parce qu’elle arrive au pire moment : le croupier montre un as, tu as peur, on te tend une solution.
C’est exactement le mécanisme qu’il faut apprendre à reconnaître. Le reste du blackjack se joue avec un tableau. L’assurance, elle, se joue avec une seule phrase : non.